Главная / Срочный рынок / Статьи / Дельта-хеджирование

Дельта-хеджирование

Существуют два способа расчёта хеджирующей позиции на основе значения коэффициента «дельта».

На практике дельту используют для пересчёта опционной позиции в эквивалентную фьючерсную позицию, потому что маркет-мейкеры часто используют фьючерсы для хеджирования своих рисков по опционам.

Уравнение, используемое для расчёта необходимой фьючерсной позиции:

Число опционных контрактов х Дельта = Эквивалентные фьючерсы по текущей рыночной цене

Пример 1

Трейдер продаёт 10 стандартных опционов «колл» без выигрыша с ценой исполнения 19,00 долларов, когда рыночная цена базовых фьючерсов равна 19,00 долларов. Дельта опциона без выигрыша равна 0,50. Таким образом, эквивалентная фьючерсная позиция:

10 × 0,50 = 5 стандартных фьючерсов

Теперь предположим, что цена базовых фьючерсов вырастает до 19,50 доллара. Цена исполнения опциона так и остаётся равной 19,00 долларам, но значение коэффициента «дельта» вырастает до 0,60.

Теперь эквивалентная фьючерсная позиция, которая нужна трейдеру, составляет:

10 × 0,60 = 6 стандартных фьючерсов

Нейтральное хеджирование

Нейтральный опционный хедж имеет очень большое значение для управления рисками, связанными с опционами. Это просто соотношение опционных и фьючерсных контрактов, позволяющее получить нейтральную позицию. Здесь дельта имеет следующий смысл:

Дельта = коэффициент определения числа контрактов на базовый актив, которые покупатель (продавец) опциона «колл» («пут») должен продать (купить) или которыми он должен владеть, чтобы получить нейтральный опционный хедж.

Пример 2 (идеальный хедж)

Трейдер продал 10 стандартных опционов «колл» по 19,00 без выигрыша. Стандартный размер каждого контракта равен 1000. Опционная премия равна 0,80 долларов, коэффициент «дельта» ±0,5.

За продажу опционов трейдер получает следующую премию:

0,80 × 10 × 1000 = $8000

Теперь трейдеру нужно хеджировать свою позицию, но как?

Трейдер продал опционы «колл», то есть предоставил их держателю право купить базовый инструмент при исполнении опциона. Таким образом, позиция трейдера будет короткой, поскольку он обязан продать в случае исполнения опциона.

Для дельта-хеджирования трейдеру нужно купить фьючерсные контракты, то есть открыть длинную позицию. Вопрос только в том, сколько контрактов ему потребуется.

Так как дельта равна 0,50, трейдеру требуется 5 стандартных фьючерсных контрактов при рыночной цене 19,00 долларов. Значение дельты для фьючерсов равно ±1, ибо они эквивалентны опциону с наибольшим выигрышем. Теперь позиция трейдера выглядит так:

Операция Цена Дельта-позиция
Продажа 10 опционов «колл»
Покупка 5 фьючерсов
0,80
19,00
–10 х 0,5 = –5
+5 х 1,0 = +5
Нетто-позиция = 0

Если по истечении срока цена фьючерсов та же, что была в момент их покупки, и значение коэффициента «дельта» не изменилось, то покупатель не станет исполнять опционы. Трейдер в этом случае может закрыть свою фьючерсную позицию, продав контракты на рынке по 19,00 долларов, а его прибыль по опционам будет равна размеру полученной премии, то есть. 8000 долларов.

Пример 3 (реальный хедж)

Ещё до истечения срока опционов рыночная цена фьючерсов доходит до 19,50 долларов, а коэффициент «дельта» возрастает до +0,60. Теперь трейдеру требуется 6 стандартных фьючерсных контрактов для сохранения нейтральной позиции.

Трейдер должен купить дополнительный фьючерсный контракт по 19,50 долларов. В результате этого он получает:

Операция Цена Дельта-позиция
Продажа 10 опционов «колл»
Покупка 5 фьючерсов
Покупка 1 фьючерса
0,80
19,00
19,50
–10 х 0,5 = –5
+5 х 1,0 = +5
+1 х 1,0 = +1
Нетто-позиция = 0

Поскольку цена фьючерсов выросла, при истечении опционов их держатель использует свое право купить базовый инструмент.

Для того чтобы поставить 10 длинных фьючерсных позиций по 19,00 долларов, трейдер покупает фьючерсы по 19,50 долларов.

Расходы трейдера Результат
  • Поставка 10 фьючерсов по $19 покрывается с помощью покупки
    10 фьючерсов по $19,50

  • Продажа 5 фьючерсов по $19


  • Продажа 1 фьючерса по $19,50


  • Получение опционной премии
  • Убыток = 10 х 0,50 х 1000 = – $5000


  • Прибыль = 5 х 0,50 х 1000 = + $2500

  • Безубыток = 1 х 0 х 1000 = + 0

  • Прибыль = + $8000
Чистая прибыль +$5500

Пример 4 (бывает и хуже)

Фьючерсные позиции взлетают до 22,00 доллара, а коэффициент «дельта» становится равным 0,9 – сильный выигрыш. Трейдеру требуется уже 9 стандартных фьючерсов, чтобы поддержать нейтральный хедж. В реальности трейдеру приходится непрерывно корректировать свою хеджирующую позицию по мере движения рынка. На момент истечения срока опционов позиция трейдера выглядит следующим образом:

Операция Цена Дельта-позиция
Продажа 10 опционов «колл»
Покупка 5 фьючерсов
Покупка 1 фьючерса
Покупка 1 фьючерса
Покупка 1 фьючерса
Покупка 1 фьючерса
0,80
19,00
19,50
20,00
20,50
21,50
–10 х 0,5 = –5
+5 х 1,0 = +5
+1 х 1,0 = +1
+1 х 1,0 = +1
+1 х 1,0 = +1
+1 х 1,0 = +1 Нетто-позиция = 0

Покупатель опциона «колл», вне всякого сомнения, воспользуется своим правом купить базовый инструмент при истечении срока!

Для того чтобы поставить 10 длинных фьючерсных позиций по 19,00 доллара, трейдер покупает фьючерсы по 22,00 доллара.

Расходы трейдера Результат
Поставка 10 фьючерсов по $19 покрывается с помощью покупки 10 фьючерсов по $22

Продажа 5 фьючерсов по $19
Продажа 1 фьючерса по $19,50
Продажа 1 фьючерса по $20,00
Продажа 1 фьючерса по $20,50
Продажа 1 фьючерса по $21,50
Получение опционной премии
Убыток = 10 х 3,0 х 1000 = – $30 000


Прибыль = 5 х 2,00 х 1000 = + $15 000
Прибыль = 1 х 2,50 х 1000 = + $2500
Прибыль = 1 х 2,00 х 1000 = + $2000
Прибыль = 1 х 1,50 х 1000 = + $1500 Прибыль = 1 х 0,50 х 1000 = + $500
Прибыль = + $8000
Чистая прибыль +$500

С помощью дельта-хеджирования трейдеру удалось сократить потенциальный убыток в размере 30 000 долларов до небольшой прибыли в 500 долларов.

Пример 4 наглядно показывает, насколько сильными могут быть убытки при использовании опционов и как велико значение непрерывного отслеживания и хеджирования опционных позиций. Последний пример иллюстрирует важность управления рисками при использовании опционов.

Коэффициент «дельта» и дельта-хеджирование обычно имеют наибольшее значение для оценки опционных позиций, однако ограничиваться ими можно лишь при незначительных изменениях цены базового инструмента. Связь между премией и изменением цены базового инструмента не является линейной. Нелинейность коэффициента «дельта» заставляет вводить дополнительные коэффициенты чувствительности опционов.